-
Skup prirodnih brojeva i operacije s njima. Cijeli i racionalni brojevi. Potenciranje s cjelobrojnim i racionalnim eksponentom (korjenovanje). Kompleksni brojevi. Operacije s kompleksnim brojevima. Geometrijsko predočavanje kompleksnih brojeva. Aritmetički i geometrijski niz, red.
-
Pojam funkcije, kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Polinomi prvog stupnja i linearne jednadžbe. Polinomi jedne i više varijabli. Operacije s polinomima. Racionalne funkcije. Kvadratne jednadžbe.
-
Eksponencijalna i logaritamska funkcija i njihovi grafovi. Svojstva logaritamske funkcije. Logaritamske jednadžbe i nejednadžbe.
-
Skupovi točaka u ravnini: dužina, pravac, trokut, mnogokut, kružnica i krug. Izometrije ravnine: simetrija u odnosu na pravac, centralna simetrija, rotacija i translacija. Simetrala dužine i kut. Teorem o srednjici trokuta. Težište trokuta. Teorem o visinama trokuta. Trokutu upisana i opisana kružnica. Talesov teorem. Teoremi o sukladnosti trokuta. Homotetija. Pojam sličnosti. Teoremi o sličnosti trokuta. Pitagorin teorem. Konstrukcije osnovane na izometrijama i teoremima sličnosti i sukladnosti.
-
Trigonometrijske funkcije i veza među njima. Adicioni teoremi. Trigonometrijsko rješavanje pravokutnog i kosokutnog trokuta. Kosinusov i sinusov teorem. Grafičko prikazivanje trigonometrijskih funkcija.
-
Paralelnost ravnina. Paralelnost pravca i ravnine. Okomitost pravca i ravnine. Okomitost ravnina. Kut pravca i ravnine.
-
Poznavanje formula za izračunavanje obujma i oplošja tetraedra, prizme, paralelopipeda, piramide, stošca, valjka i kugle. Primjena trigonometrije na rješavanje zadataka u vezi s navedenim tijelima.
-
Eksplicitna i implicitna jednadžba pravca. Jednadžba pravca određenog koeficijentom smjera i jednom točkom. Jednadžba pravca kroz dvije točke. Analitički kriterij za okomitost i paralelnost pravca. Jednadžba kružnice, elipse, hiperbole i parabole. Sjecište pravca i krivulje dugog reda.
Literatura:
- J. Đurović, I. Đurović, S. Rukavina: Matematika 1, udžbenik za I. razred gimnazija, Element, Zagreb, 1996.
- N. Elezović, Matematika 2, udžbenik za II. razred gimnazije, Element, Zagreb, 1996.
- J. Đurović, I. Đurović, S. Rukavina: Matematika 3, udžbenik za III. razred gimnazija, Element, Zagreb, 1996.
- N. Elezović, Matematika 4, udžbenik za IV. razred gimnazije, Element, Zagreb, 1996.
- Zbirke zadataka za gornje udžbenike
- P. Javor, Zbirka zadataka s klasifikacijskih ispita za VI. i VII. stupanj, Školska knjiga, Zagreb, 1992.
- M. Fizić: Klasifikacijski ispiti na tehničkim fakultetima, Element, Zagreb, 1993.
Uz navedene udžbenike 1., 2. i 3. postoje pripadne zbirke zadataka.
Razredbeni postupak
Srpanjski razredbeni rok
Rujanski razredbeni rok
Razredbeni ispit
